【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示,中國超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度,某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進行了12次測試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS)
測試1 | 測試2 | 測試3 | 測試4 | 測試5 | 測試6 | 測試7 | 測試8 | 測試9 | 測試10 | 測試11 | 測試12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
設分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結(jié)果,記
(Ⅰ)求數(shù)據(jù)的眾數(shù);
(Ⅱ)從滿足的測試中隨機抽取兩次,求品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的概率;
(Ⅲ)經(jīng)過了解,前6次測試是打開含有文字和表格的文件,后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運用所學的統(tǒng)計知識,對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進行評價.
【答案】(Ⅰ)4 ;(Ⅱ) ;(Ⅲ)本題為開放問題,答案不唯一.
【解析】試題分析:(1)將自變量的取值情況寫出來,根據(jù)眾數(shù)的概念可得結(jié)果;(2)將題目中滿足從滿足的測試中隨機抽取兩次的事件次數(shù)數(shù)出來,滿足品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的次數(shù)數(shù)出來,兩個數(shù)據(jù)作比即可;(3)可以從題目中的條件中,從多個角度下結(jié)論,只要解釋的有道理均可得分。
解析:
(Ⅰ)
1 | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 4 | 2 | 1 | 6 | 4 | 7 |
所以等于1有2次, =2有3次, =4有4次, =6有2次, =7有1次,
則數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4
(Ⅱ)設事件D=“品牌的測試結(jié)果恰有一次大于品牌的測試結(jié)果”.
滿足的測試共有4次,其中品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果有2次即測試3和測試7,不妨用M,N表示.品牌的測試結(jié)果小于品牌的測試結(jié)果有2次即測試6和測試11,不妨用P,Q表示.從中隨機抽取兩次,共有MN,MP,MQ,NP,NQ,PQ六種情況,其中事件D發(fā)生,指的是MP,MQ,NP,NQ四種情況.
故.
(Ⅲ)本題為開放問題,答案不唯一,在此給出評價標準,并給出可能出現(xiàn)的答案情況,閱卷時按照標準酌情給分.
給出明確結(jié)論,1分,結(jié)合已有數(shù)據(jù),能夠運用以下兩個標準中的任何一個陳述得出該結(jié)論的理由,2分.
可能出現(xiàn)的作答情況舉例,及對應評分標準如下:
結(jié)論一:,品牌處理器對含有文字與表格的文件的打開速度快一些,品牌處理器對含有文字與圖片的文件的打開速度快一些。
理由如下:從前6次測試(打開含有文字與表格的文件)來看,對于含有文字與表格的相同文件,品牌的測試有兩次打開速度比品牌快(數(shù)值。放有四次比品牌快,從后6次測試(打開含有文字與圖片的文件)來看,對于含有文字與圖片的相同文件,品牌有四次打開速度比品牌快(數(shù)值小).
結(jié)論二:從測試結(jié)果看,這兩種國產(chǎn)品牌處理器的文件的打開速度結(jié)論:品牌打開文件速度快一些
理由如下:品牌處理器對文件打開的測試結(jié)果的平均數(shù)估計為,品牌處理器對文件打開的測試結(jié)果的平均數(shù)估計為,所以品牌打開文件速度快一些.(且品牌方差較小)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,圓,直線.
(1)以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,求圓和直線的交點的極坐標;
(2)若點為圓和直線交點的中點,且直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),求, 的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于、兩點,、分別為橢圓的左、右頂點,記與的面積分別為和,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)有兩個極值點,,且,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程,并說明其表示什么軌跡;
(2)若直線的極坐標方程為,試判斷直線與曲線的位置關系,若相交,請求出其弦長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二進制規(guī)定:每個二進制數(shù)由若干個0、1組成,且最高位數(shù)字必須為1.若在二進制中,是所有位二進制數(shù)構(gòu)成的集合,對于,,表示和對應位置上數(shù)字不同的位置個數(shù).例如當,時,當,時.
(1)令,求所有滿足,且的的個數(shù);
(2)給定,對于集合中的所有,求的和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線與橢圓相交于兩點,與軸, 軸分別相交于點和點,且,點是點關于軸的對稱點, 的延長線交橢圓于點,過點分別做軸的垂線,垂足分別為.
(1) 若橢圓的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,求橢圓的方程;
(2)當時,若點平分線段,求橢圓的離心率.
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