(
x
+1)n的展開式中，只有第6項的系數(shù)最大，則x4的系數(shù)為（　�。�
A．45B．50C．55D．60
∵(
x
+1)n的展開式中，Tr+1=
Crn
•(
x
)n-r，
∴第r+1項的系數(shù)等于第r+1項的二項式系數(shù)，
由二項式系數(shù)的先增后減的性質可知，其展開式中中間一項（n為偶數(shù)）或二項（n為奇數(shù)）的二項式系數(shù)最大．
∵(
x
+1)n的展開式中，只有第6項的系數(shù)最大，
∴第六項為其展開式中的中間項，
∴(
x
+1)n的展開式中，共有11項，
∴n=10，
∴Tr+1=
Cr10
•x
10-r
2
•1r，
由
10-r
2
=4得：r=2．
∴x4的系數(shù)為
C210
=
10×9
2
=45．
故選A．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
x
+1)n的展開式中，只有第六項的系數(shù)最大，則x4的系數(shù)是
 
．

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x
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(
x
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