△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，則角B的大小為（   ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
D
∵m∥n，∴(a＋b)(sinB－sinA)－sinC(a＋c)＝0，由正弦定理有(a＋b)(b－a)＝c(a＋c)，即a2＋c2－b2＝－ac，再由余弦定理得cosB＝－，∴B＝150°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時(shí)到達(dá)。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大小；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,已知則C=______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,若a=c,cosC=sinA，則cosB=   (    )
A. -
B. -
C. -
D. -

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積,且,則的外接圓的直徑為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則cosB的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長為，且.若△ABC的面積為,則角C的大小為（  ）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，則(　　)
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案