已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時(shí)到達(dá)。（供參考使用：）.
(1)試問(wèn)乙船航行速度的大�。�
(2)試問(wèn)乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).
（1）海里/小時(shí)；（2）乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援.

試題分析：本試題主要考查解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用.先根據(jù)題意畫(huà)出的方位圖（如下圖），從中得到在中，，設(shè)，由余弦定理得到的長(zhǎng)即的值，然后在中，運(yùn)用正弦定理得到，從中計(jì)算出，根據(jù)已知的條件，即可得到乙船航行的速度及方向.
試題解析：依題意畫(huà)出的方位圖，如下

在中，，設(shè)乙船運(yùn)動(dòng)到處的距離為海里
則由余弦定理得

，又因?yàn)榧�、乙兩船行駛的時(shí)間小時(shí)，從而乙船的速度為
在中，由正弦定理可得
所以，所以，
所以
∴乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援，速度為海里/小時(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，則角B的大小為（   ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列,則（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,則AC等于(　　)
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△中，，， ，則邊
A．1B．C．D．

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