已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）若h（x）=f（x）+g（x），試判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若p（x）=f（x）-g（x），試判斷p（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．

解：（1）h（x）為奇函數(shù)
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/450631.png' />，所以h（x）=f（x）+g（x）=x+．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/450632.png' />，所以h（x）為奇函數(shù)．
（2）p（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增利用導(dǎo)數(shù)或單調(diào)性定義，或函數(shù)的性質(zhì)均可．
因?yàn)閜（x）=f（x）-g（x），所以p（x）=f（x）-g（x）=x-．，
當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=x和y=都為增函數(shù)，所以函數(shù)p（x）在（0，+∞）上的單調(diào)遞增．


分析：（1）利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可．（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用定義法是解決本題的最常用的方法．
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已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值．

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若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對(duì)任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)

（1）判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時(shí)h(x)的中介元為xn，且，若對(duì)任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當(dāng)=0，時(shí)，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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已知函數(shù)
（1）若h（x）=f（x）+g（x），試判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若p（x）=f（x）-g（x），試判斷p（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范圍．

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