【題目】若函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對稱軸方程是 ，函數(shù)f'（x）的圖象的一個(gè)對稱中心是 ，則f（x）的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.π
D.2π

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對稱軸方程是 ， ∴f（0）=f（ ），即b=asin（ω ）+bcos（ω ）=a，∴f（x）=asinωx+acosωx= asin（ωx+ ）．
又函數(shù)f'′（x）= aωcos（ωx+ ）的圖象的一個(gè)對稱中心是 ，
∴ aωcos（ω + ）=0，∴ω + =kπ+ ，k∈Z，即ω=8k+2，
故取ω=2，則f（x）的最小正周期是 =π，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= x2﹣bx（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b≥2，x1 ， x2∈[1，2]，且x1≠x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2， ），求a，b的值；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且 = ，求直線AB的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz=1，求證： + + ≥xy+yz+zx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平和消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，“三品一標(biāo)”（無公害農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、有機(jī)食品和農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志）已成為不少人的選擇，為此某品牌植物油企業(yè)成立了有機(jī)食品快速檢測室，假設(shè)該品牌植物油每瓶含有機(jī)物A的概率為p（0＜p＜1），需要通過抽取少量油樣化驗(yàn)來確定該瓶油中是否含有有機(jī)物A，若化驗(yàn)結(jié)果呈陽性則含A，呈陰性則不含A．若多瓶該種植物油檢驗(yàn)時(shí)，可逐個(gè)抽樣化驗(yàn)，也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗(yàn)，僅當(dāng)至少有一瓶油含有有機(jī)物A時(shí)混合油樣呈陽性，若混合油樣呈陽性，則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個(gè)化驗(yàn)．
（1）若 ，試求3瓶該植物油混合油樣呈陽性的概率；
（2）現(xiàn)有4瓶該種植物油需要化驗(yàn)，有以下兩種方案： 方案一：均分成兩組化驗(yàn)；方案二：混在一起化驗(yàn)；請問哪種方案更適合（即化驗(yàn)次數(shù)的期望值更�。�，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)， 為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

①證明： 為定值；

②設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若成等差數(shù)列，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

總計(jì)

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機(jī)抽取人，再從人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={y|y= }，B={x|y=lg（x﹣2x2）}，則R（A∩B）=（ ）
A.[0， ）
B.（﹣∞，0）∪[ ，+∞）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0]∪[ ，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案