若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求得漸近線的斜率進而根據(jù)夾角是60度求得的值，進而根據(jù)c=求得c，進而離心率可得．
解答：解：漸近線斜率是±
而夾角是60度
因為兩直線關(guān)于x軸對稱
所以和x軸夾角是30度或60度
即=tan30=或tan60=
若=
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2==
e=
若=
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=，e=2
故答案為2或
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)．當涉及兩直線的夾角問題時要注意考慮兩種方面．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，點C（0，1），若直線
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)）交雙曲線的兩漸近線于點A、B，且
.
BC
=2
.
AC
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
10
3
C、
5
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，過點C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點A、B．若
BC
=2
AC
，則雙曲線的離心率為（　�。�

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若雙曲線的兩條漸近線方程是y＝±x，焦點為(－，0)和(，0)，則它的兩條準線之間的距離是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．

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