Question

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

Answer 1

已知長(zhǎng)方體可以看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，
設(shè)它的底面ADD′A′面積為S，高為h，
則它的體積為：V=Sh，
而棱錐C-A′DD′的底面面積為：

1

2

S，高為h，
因此棱錐C-A′DD′的體積VC-A′DD′=

1

3

×

1

2

Sh=

1

6

Sh，
余下的體積是：Sh-

1

6

Sh=

5

6

Sh．
所以棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比為：1：5．