在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意，；
（2）對任意，．
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為（  ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：由題意可知.
所以由，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立，知①正確；
由故是偶函數(shù)，知②正確；
由，則即，故，③不正確.
綜上知選.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，基本不等式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，新定義問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值是(　　)

A．1B．-1
C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知符號函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如圖所示,它在定義域上是減函數(shù),給出如下命題:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,則f(x)<0;④若x<0,則f(x)>0,其中正確的是(　　)

A．②③ B．①④ C．②④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[-3,0) B．(-∞,-3]
C．[-2,0] D．[-3,0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,適當(dāng)?shù)剡x取a,b,c的一組值計(jì)算f(1)和f(-1),所得出的正確結(jié)果只可能是(　　)

A．4和6B．3和-3
C．2和4D．1和1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=(x≠-)滿足f(f(x))=x,則常數(shù)c等于(　　)

A．3B．-3
C．3或-3D．5或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是(　　)

A．[0,] B．[-1,4]
C．[-5,5] D．[-3,7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．x1>－1 B．x2<0 C．x3>2 D．0<x2<1

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