若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a}，其中ai∈{1，2，3，4，5}（i=0，1，2），并且m+n=735，則實數(shù)對（m，n）表示平面上不同點的個數(shù)為（ ）
A．32
B．40
C．50
D．75
【答案】分析：依題意分析可得m、n都是三位數(shù)，其和為735，且m、n個位、十位、百位數(shù)字都在1、2、3、4、5中選；進而按百位、十位、個位的順序，依次分析a2、a1、a的取值情況數(shù)目，再根據(jù)分步計數(shù)原理可得m、n兩個數(shù)的情況數(shù)目，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，m、n都是三位數(shù)，其和為735，且m、n個位、十位、百位數(shù)字都在1、2、3、4、5中選；
對于這兩個數(shù)的百位，即a2的值，有2、5與3、4兩種情況，每種情況中有2種選法，則a2的值有4種選法，
對于這兩個數(shù)的十位，即a1的值，有1、2一種情況，有2種不同的選法，
對于這兩個數(shù)的個位，即a的值，有1、4與2、3兩種情況，每種情況中有2種選法，則a的值有4種選法，
由分步計數(shù)原理可得m、n兩個數(shù)的情況共4×2×4=32種；
則實數(shù)對（m，n）表示平面上32個不同點；
故選A．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，解題時要注意到m、n兩個數(shù)的關系，進而按百位、十位、個位的順序分情況討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，則實數(shù)對（m，n）表示平面上不同點的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
1x-a
（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
（2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
①求a的取值范圍；
②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5}（i=0，1，2），并且m+n=735，則實數(shù)對（m，n）表示平面上不同點的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，則實數(shù)對（m，n）表示平面上不同點的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市曲阜師大附中高一（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
（2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
①求a的取值范圍；
②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．

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