20．判斷y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的單調(diào)性．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)小于0，從而得到函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：由題意得：（2-x）（2+x）＞0，而函數(shù)的定義域是（-2，2），
y′=$\frac{2+x}{2-x}$•${（\frac{2-x}{2+x}）}^{′}$=-$\frac{4}{（2-x）（2+x）}$＜0，
∴函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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10．設(shè)i是虛數(shù)單位，則i6=-1．

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11．計(jì)算：1+2i+3i2+…+1000i999．

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8．請用演繹推理法證明函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

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15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由．

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5．將函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）圖象上所有的點(diǎn)沿x軸向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，則平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)是y=2sinx．

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12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，
（1）若c=2a，證明△ABC為鈍角三角形；
（2）若acosB-bcosA=c，且△ABC的外接圓半徑為5，求△ABC的面積．

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9．已知數(shù)列{an}中，an=$\sqrt{5n-1}$，n∈N*，將數(shù)列{an}中的整數(shù)項(xiàng)按原來的順序組成數(shù)列{bn}，則b2015=5037．

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18．觀察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，則a10+b10+c10=（　　）
A．89B．144C．233D．232

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