15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，說(shuō)明理由．

分析 存在，要使B∪∁AB=A成立，須有B⊆A，求出x的值，檢驗(yàn)即可．

解答 解：存在，
要使B∪∁AB=A成立，須有B⊆A，
∴x+2=3，或-x3=x+2，
解得：x=1，或x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1，符合題意，此時(shí)A={1，3，-1}，B={1，3}，
則存在實(shí)數(shù)x=1，使得B∪CAB=A成立．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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13．函數(shù)y=sinxcosx的周期和最大值分別是（　�。�
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