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已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

解：因為a2-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1．
所以p為真命題時a≥6或a≤-1…（4分）
又因為不等式x2+ax+2＜0有解，所以△=a2-8＞0
所以或
所以q為假命題時，…（8分）
所以p為真命題，q為假命題時，a的取值范圍為…（12分）
分析：分別求出p為真命題，q為假命題時a的取值范圍，從而可得a的取值范圍．
點評：本題重點考查命題真假的運用，考查不等式的解法，解題的關鍵是求出p為真命題，q為假命題時a的取值范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知命題p：關于a的不等式a+3≥
m2+8
對?m∈[-1，1]恒成立；命題q：關于x的方程x2-ax+1=0有實數解，若命題“p且q”為真命題，求a的取值范圍．

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已知命題p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命題q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件”則（　　）

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①
①
．
①p真q假；②p∧q為真；③p∨q為假；④p假q真．

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已知命題p：“不等式|x+1|+|x-1|≥a恒成立”，命題q：“a≤2”，則P是q成立的（　�。�

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