1．F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{10m}$+$\frac{{y}^{2}}{5m}$=1的焦點，AB為過橢圓中心的弦，若△ABF的面積最大值為30，則m=6．

分析 △ABF的面積為$\frac{1}{2}$c•|yA-yB|，利用△ABF的面積最大值為30，可得$\frac{1}{2}$$\sqrt{10m-5m}$•2$\sqrt{5m}$=30，即可求出m的值．

解答 解：△ABF的面積為$\frac{1}{2}$c•|yA-yB|，
∵△ABF的面積最大值為30，
∴$\frac{1}{2}$$\sqrt{10m-5m}$•2$\sqrt{5m}$=30，
∴5m=30，
∴m=6．
故答案為：6．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查橢圓的性質(zhì)，屬于中檔題．

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