13．函數(shù)f（x）=${2}^{\sqrt{{x}^{2}-x-6}}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-2]．

分析 令t=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$≥0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，即求t2在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

解答 解：令t=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$≥0，求得x≥3，或x≤-2，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥3，或x≤-2 }，f（x）=2t．
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，即求t2在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t2=（x-3）（x+2）在定義域內(nèi)的減區(qū)間（-∞，-2]，
故答案為：（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)等于2$\sqrt{3}$，左焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分為長(zhǎng)度之比為1：3的兩段．
（I）求橢圓C的方程；
 （Ⅱ）若P是橢圓C上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與y軸交于點(diǎn)N，若△M0A與△N0B的面積之和等于6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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4．（1）計(jì)算：lg25+lg2•lg50
（2）設(shè)3x=4y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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1．畫出函數(shù)草圖，并寫出其單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|log2x|；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|；
（3）f（x）=log2|1-x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓x2+y2+2x-4y+m=0的直徑為3，則m的值為$\frac{11}{4}$．

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）．（要求用區(qū)間表示）

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5．求下列函數(shù)的值域
（1）y=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$．
（2）y=4x+2x+1+1．

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2．求下列函數(shù)的定義域與值域：
（1）y=（$\frac{2}{3}$）|x|；
（2）y=4x+2x+1+1．

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3．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），則f（-1）=-2．

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