已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．若當x∈[0，1）時，f（x）=2x-
2
，則f(log
1
2
4
2
)的值為（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、-
2
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將條件進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意知函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
而log
1
2
4
2
=-
5
2
，
所以f(log
1
2
4
2
)=f(-
5
2
+2)=-f(-
1
2
)=-f(
1
2
)=-(2
1
2
-
2
)=0，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
2
3
an+
1
3
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=-2n-1
B、an=（-2）n-1
C、an=（-2）n
D、an=-2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-2π＜α＜-π，化簡
1-cosα
2
+
1+cosα
2
得（　　）
A、-
2
sin(
α
2
+
π
4
)
B、
2
sin(
α
2
+
π
4
)
C、-
2
sin(
α
2
-
π
4
)
D、
2
sin(
α
2
-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于線性相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是（　�。�
A、|r|∈（-∞，+∞），|r|越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
B、|r|≤1，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
C、|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小
D、以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M={1，2，3，4，5}在M到M上的一一映射中，至少有兩個數(shù)字與自身對應的映射個數(shù)為（　　）
A、35B、31C、41D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
則（　�。�
A、
AC
=-
1
3
AB
B、
AC
=
2
3
AB
C、
AC
=
1
3
AB
D、
AC
=-
2
3
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx-x（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，求證：f′（
x1+2x2
3
）＞k．

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