Question

由曲線y=x²和y²=x圍成的封閉圖形的面積是______．

Answer 1

先將y²=x化成：y=

x

，
聯(lián)立的：

y=x2 y= x

因?yàn)閤≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x²與 y=

x

所圍成的圖形的面積S=∫₀¹（

x

-x²）dx=

2

3

x

3

2

-

1

3

x³|₀¹=

1

3

故答案為：

1

3

．