15．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{x-1}$+log0.5（x-1）的定義域用區(qū)間表示為（1，3]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3x-x^2≥0}\\{x-1≠0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{x≠1}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
即1＜x≤3，
即函數(shù)的定義域為（1，3]，
故答案為：（1，3]．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圓的圓心都是點O，$\widehat{AB}$的長為l1，$\widehat{CD}$的長為l2，AC=BD=d，則花壇的面積為$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（1）若a=1，求y=f（x）的極值； 
（2）討論f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在一次考試中，5名同學數(shù)學、物理成績如表所示：
學生ABCDE
數(shù)學（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對數(shù)學分x的回歸方程．
（Ⅱ）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及期望．（附：回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡：4cos2α÷（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞2，則x+$\frac{4}{x-2}$的最小值為（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．曲線y=x+ex在點A（0，1）處的切線方程是2x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設f（x，y）=（1-$\frac{y}{x}$）n，n∈N*．
（1）當n=4時，求f（x，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（2）若f（x，2）=a${\;}_{0}+\frac{{a}_{1}}{x}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{x}^{n}}$，且a3=-160，求$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（3）設$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，n為正偶數(shù)，若f（x，y）=A-$\sqrt{3}$B，比較$\frac{A}{B}$與1+$\frac{2}{{3}^{n}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=1．
（1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為45°，求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值．

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