Question

【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)椋╝，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時(shí)相切， 所以r= = ，解得a=2，
圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程；圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．