設(shè)f（x）=
x2
2-x
x∈[0，1]
x∈(1，2]
，則∫
2
0
f（x）dx=（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、不存在
分析：本題考查的知識(shí)瞇是分段函數(shù)的定積分問題，我們根據(jù)定積分的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合已知中f(x)=
x2x∈[0，1]
2-xx∈[1，2]
，代入易得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：數(shù)形結(jié)合，
∫02f（x）dx=∫01x2dx+∫12（2-x）dx=
1
3x
.
1
0
+(2x-
1
2
x2)
.
2
1

=
1
3
+(4-2-2+
1
2
)
=
5
6
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：解答定積分的計(jì)算題，關(guān)鍵是熟練掌握定積分的相關(guān)性質(zhì)：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請(qǐng)解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱；并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時(shí)，試比較
G(x1)+G(x2)
2
與G(
x1+x2
2
)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-
x22
-2x+5．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-
x22
-2x+5
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=
x2
2
+
a
x
-1，x∈[
2
，2]．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）．

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