關(guān)于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個(gè)關(guān)于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集應(yīng)該是（　　）
A．{x|
1
α
＜x＜
1
β
}		B．{x|
1
β
＜x＜
1
α
}		C．{x|-
1
β
＜x＜-
1
α
}		D．{x|-
1
α
＜x＜-
1
β
}
因?yàn)殛P(guān)于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px2+qx+r=0的兩個(gè)根，
所以p＜0，α+β=-
q
p
，α•β=
r
p
，
因?yàn)?＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx2-qx+p＞0
即為
r
p
x2-
q
p
x+1＜0
即α•βx2+（α+β）x+1＜0
解得-
1
α
＜x＜-
1
β

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個(gè)關(guān)于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集應(yīng)該是（　�。�
A、{x|
1
α
＜x＜
1
β
}
B、{x|
1
β
＜x＜
1
α
}
C、{x|-
1
β
＜x＜-
1
α
}
D、{x|-
1
α
＜x＜-
1
β
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）已知：函數(shù)f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3 （x∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中p，q是實(shí)常數(shù)．
（1）求p，q的值；
（2）確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性；
（3）若當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個(gè)關(guān)于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集應(yīng)該是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個(gè)關(guān)于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集應(yīng)該是（ ）
A．
B．
C．
D．

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