關于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個關于x的不等式rx²-qx+p＞0的解集應該是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：α和 β可看作方程px²+qx+r=0的兩個根，從而能求出p，q，r與α，β的關系，代入rx²-qx+p＞0，能求出不等式的解．
解答：因為關于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px²+qx+r=0的兩個根，
所以p＜0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
因為0＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx²-qx+p＞0
即為 $\text{[math]}$
即α•βx²+（α+β）x+1＜0
解得 $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題考查一元二次不等式，關鍵是知道不等式的解集和方程的解之間的聯(lián)系，從而求解．

練習冊系列答案

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關于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個關于x的不等式rx²-qx+p＞0的解集應該是（　�。�

A、{x|

＜x＜

}

B、{x|

＜x＜

}

C、{x|-

＜x＜-

}

D、{x|-

＜x＜-

}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）已知：函數(shù)f（x）=x³+px²+9qx+p+q+3 （x∈R）的圖象關于原點對稱，其中p，q是實常數(shù)．
（1）求p，q的值；
（2）確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性；
（3）若當-3≤x≤3時，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一個關于x的不等式rx²-qx+p＞0的解集應該是（　�。�

A．{x|

＜x＜

}

B．{x|

＜x＜

}

C．{x|-

＜x＜-

}