二項式（2x3+
1
x
）7的展開式中常數(shù)項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)二項式（2x3+
1
x
）7的展開式通項公式，求出常數(shù)項對應的r值，計算出常數(shù)項即可．
解答： 解：∵二項式（2x3+
1
x
）7的展開式中，
Tr+1=
C
r
7
•（2x3）7-r•(
1
x
)r
=
C
r
7
•27-r•x21-3r-
r
2
；
令21-3r-
r
2
=0，解得r=6；
∴展開式中常數(shù)項為
T6+1=
C
6
7
•27-6=14．
故答案為：14．
點評：本題考查了二項式定理的展開式的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（0，-5），B（0，5），|PA|-|PB|=2a，當a=3或5時，P點的軌跡為（　�。�
A、雙曲線和一條直線
B、雙曲線和兩條直線
C、雙曲線的一支和一條直線
D、雙曲線的一支和一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“親密點”．現(xiàn)給出四對函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
x
，g（x）=x+2；
③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“親密點”的是（　　）
A、①③B、③④C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f（x）=log 
3
（x+a）的圖象．（1）求實數(shù)a的值；   
（2）解不等式f（x）＜log 
3
a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個平面的位置關系是（　�。�
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若C=30°，AC=3
3
，AB=3，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log220）的值為（　�。�
A、
1
4
B、
4
5
C、
5
4
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-4，3），點A（-1，1）和B（0，-1）在
a
上的射影分別為A1和B1，若
A1B1
=λ
a
，則λ的值是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、2
D、-2

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