關(guān)于x的方程2x2+（m-3）x+2m-1=0有兩實根x1，x2，且滿足x1＜1＜x2，則m的取值范圍為
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=2x2+（m-3）x+2m-1，則由題意可得：f（0）＜0，解不等式求得實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=x2+（m-3）x+2m-1，
依題意，f（1）=2+m-3+2m-1＜0，
∴m＜1．
故答案為：（-∞，1）．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題，是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓與直線x+y=1相切，圓心在直線y=-2x上，且經(jīng)過點A（2，-1），求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=cosπx，則f(
9
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量M={
a
|
a
=（1，2）+m（4，4）m∈R}，N={
a
|
a
=（-2，2）+n（4，5）n∈R }，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸上，過橢圓C的右焦點F（C，0）作兩直線AC和BD，它們分別交橢圓于A、B、C、D．且
AC
•
BD
=0，沿AC直線的方向向量為（cosθ，sinθ）．
（1）用a，b，c，θ表示四邊形ABCD的面積；
（2）若已知四邊形ABCD面積最小值為8，最大值為
25
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
B、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
x2+4
x2+3
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，A1B1⊥B1C1，AB=BC=BB1=2，M是BC1的中點．
（Ⅰ）證明：BC1⊥平面A1B1M；
（Ⅱ）求三棱錐M-A1B1B的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2x3+3x-3在（0，1）上的一個近似零點．（精確度0.1）

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