Question

新學(xué)期開始，某校接受6名師大畢業(yè)生到校學(xué)習(xí)．學(xué)校要把他們分配到三個年級，每個年級2人，其中甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為

1. A.
   18
2. B.
   15
3. C.
   12
4. D.
   9

Answer 1

D
解析：

分析：本題要先安排乙和丙兩人，其安排方法可以分為兩類，一類是兩之一在高一，一在高二，另一類是兩者都在高二，在每一類中用分步原理計算種數(shù)即可
解答：若乙和丙兩人有一人在高一，另一人在高二，則第一步安排高一有2種安排方法，第二步安排高二，從三人中選一人有三種方法，第二步余下兩人去高三，一種方法；
故此類中安排方法種數(shù)是2×3=6若乙和丙兩人在高二，第一步安排高一，有三種安排方法，第二步安排高三，余下兩人去高三，一種安排方法，故總的安排方法有3×1=3綜上，總的安排方法種數(shù)有6+3=9種；
故選D
點(diǎn)評：本題考查分步原理與分類原理的應(yīng)用，求解本題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的分類標(biāo)準(zhǔn)與分步標(biāo)準(zhǔn)，把實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)理解清楚．