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（本小題滿分12分）已知函數

（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間[1,e]上至少存在一點成立，求實數p的取值范圍．

（1）（0,1）∪（3，+∞）；（2）

【解析】試題解析：（1）

令

∴函數的遞增區(qū)間是（0,1）∪（3，+∞）

（2）∵在區(qū)間[1,e]上至少存在一點x0,使f（x0）>g（x0）成立,即（f（x0）-g（x0））max>0即可

設

令知

①當時，此時，即函數在單調遞減

∴

②當時，此時方程有兩根

⑴當 ，即時，，函數在單調遞增

∴，此時無解

⑵當時，當，，函數在單調遞減

，此時無解

⑶當時，

∴，，，

∴

此時無解

綜上所述，存在一點x0,使f（x0）>g（x0）成立

考點：本題考查函數與導數

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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（A）若“且”為假，則、至少有一個是假命題

（B）命題“，”的否定是“，”

（C）“”是“為偶函數”的充要條件

（D）時，冪函數在上單調遞減

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①在函數的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②“且”是“”的必要不充分條件；

③已知命題對任意的，都有，則“是：存在，使得”；

④在中，若，則角等于或。

其中所有真命題的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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A． B．

C． D．

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若滿足不等式,則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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②，若，則的取值集合為

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