若方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________．


分析：方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，故兩根之積小于0，由常數(shù)項(xiàng)的形式知道2a2-a∈（0，1）即0＜2a2-a＜1，解此不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，故兩根之積小于0，即lg（2a2-a）＜0
∴即，
故有-＜a＜0或＜a＜1
故應(yīng)填
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與分布，由根的數(shù)字特征轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式求解參數(shù)的范圍這是此類題的特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（2）若圓C與圓x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；
（3）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時(shí)，該圓與直線l：x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，|MN|=
4
5
5
，求m的值；
（3）在（2）的條件下，定點(diǎn)A（1，0），P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，求直線AP的斜率取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與定圓C3：
x
2
 
+2x+
y
2
 
+
3
4
=0相外切，與定圓C2：
x
2
 
-2x+
y
2
 
-
45
4
=0內(nèi)相切．
（1）求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+l（k≠0）與C的軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)G(
1
8
，0)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，定直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值，則直線l的方程為
2x+y-2=0
2x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長(zhǎng)為
3
，求直線l′的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB與圓C相切于點(diǎn)A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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