在(x-)2 008的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x=時，S的值為多少？

解：Tr+1=Cx2 008-r(-)r,

顯然當2 008-r為奇數(shù)時，r為奇數(shù).

∴當x=時，Tr+1=-C()2 008=-C·21 004.

∴S=-21 004(C+C+…+C)=-21 004××22 008=-23 011.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(x-)2 006的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x=時，S等于（    ）

A.23 008                   B.-23 008                   C.23 009                   D.-23 009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(x-2)2 006的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=時,S等于(    )

A.23 008               B.-23 008              C.23 009                D.-23 009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x-）2 006的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S,當x=2時，S等于（    ）

A.23 008                             B.-23 008

C.23 009                             D.-23 008

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg,f(2)=lg15,則f(2 008)的值為(    )

A.lg15-1        B.-lg15             C.-1               D.1-lg15

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