橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，則離心率e=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，可得b=c，從而可求橢圓的離心率．
解答： 解：∵橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，
∴b=c，
∴a=
b2+c2
=
2
c，
∴e=
c
a
=
2
2
，
∴橢圓的離心率為
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點評：本題重點考查橢圓的幾何性質(zhì)，求離心率的關(guān)鍵是找出a，c的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，25）在函數(shù)y=5x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5-x+4x
2
-
|5-x-4x|
2
，則f（x）的遞增區(qū)間為
 
，函數(shù)g（x）=f（x）-
5
的零點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
2+i
（其中i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z在坐標平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25]50.05
[25，30]200.20
[30，35]①0.350
[35，40]30②
[40，45]100.10
合計1001.000
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)？并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}則A∩B=（　　）
A、{3，5}B、{3，7}
C、{3，5，7}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
的定義域為（k∈Z）（　　）
A、[2kπ，π+2kπ]
B、（2kπ，π+2kπ）
C、[π+2kπ，2π+2kπ]
D、（π+2kπ，2π+2kπ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
9
為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=-1與拋物線y=
1
8
x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為
2
3
3
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3

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