若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是________.

2 【解析】（解法一）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.

可知當(dāng)直線經(jīng)過的交點時，取得最小值，且.

（解法二）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.目標(biāo)函數(shù)在的三個端點處取的值分別為13,3,2，比較可得目標(biāo)函數(shù)的最小值為2.

【點評】本題考查線性規(guī)劃求解最值的應(yīng)用.運用線性規(guī)劃求解最值時，關(guān)鍵是要搞清楚目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的斜率與可行域便捷直線的斜率之間的大小關(guān)系，以好確定在哪個端點，目標(biāo)函數(shù)取得最大值；在哪個端點，目標(biāo)函數(shù)取得最小值. 來年需注意線性規(guī)劃在生活中的實際應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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