已知tan
x
2
=
1
2
，則sinx+cosx=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵tan
x
2
=
1
2
，
∴sinx=
2tan
x
2
1+tan2
x
2
=
1
1+
1
4
=
4
5
，cosx=
1-tan2
x
2
1+tan2
x
2
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
，
∴sinx+cosx=
7
5
，
故答案為：
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x＜2，則x＜3”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∪N=M，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐ABCD中，E、H、F、G分別是邊AB、AD、BC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：BC與AD是異面直線；
（2）求證：EG與FH相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，則（　�。�
A、α⊥βB、α∥β
C、α與β相交D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為60°，求證：（2
n
-
m
）⊥
m
，并解釋其幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-a，且f（-2）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求滿足f（x）＞1的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+4x-2，當(dāng)a≤x≤a+1（其中a為參數(shù)）時(shí)，求y的最大值，最小值和相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x1，x2（x1＜x2），均有f（x1）+kx2≤f（x2）+kx1成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足K條件．若函數(shù)y=2012lnx，x∈[1，2012]滿足K條件，則常數(shù)的最大值為
 
．

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