1．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值3$-\sqrt{5}$．

分析 通過橢圓的參數(shù)方程，化為普通方程，利用橢圓的性質(zhì)求解即可．

解答 解：曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），化為普通方程為：$\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$，
∴a=3，b=2，c=$\sqrt{5}$，
曲線C：$\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為：a-c=3$-\sqrt{5}$．
故答案為：3$-\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx，a∈R．
（ I）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值：
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，求證：f（x）≥e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．直角坐標(biāo)系的元旦和極坐標(biāo)系的極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線$θ=\frac{π}{6}$和射線$θ=\frac{2π}{3}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某人從第一層坐電梯到第十層，則從第二層到第九層電梯停的次數(shù)不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？（假設(shè)每層停的概率為$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+k）ex（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，求k的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)P（2，1），傾斜角為45°，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B于兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=xlnx，設(shè)其切線為L
（1）求f（x）在（1，0）處切線方程L；
（2）證明：除切點(diǎn)外，f（x）的圖象一直在L上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-a|（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）＜1的解集
（Ⅱ）若a＜0，且不等式|f（x）|＜a2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=$\sqrt{-6{x}^{2}-5x+6}$的定義域．

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同步練習(xí)冊答案