（2013•浙江模擬）一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體，若正方體可以在紙盒內任意轉動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
分析：在一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體，并且能使正方體在紙盒內任意轉動，說明正方體在正四面體的內切球內，求出內切球的直徑，就是正方體的對角線的長，然后求出正方體的棱長．
解答：解：設球的半徑為：r，由正四面體的體積得：
4×
1
3
×r×
3
4
×62=
1
3
×
3
4
×62×
62-(
2
3
×
3
2
×6)2
，
所以r=
6
2
，
設正方體的最大棱長為a，
∴3a2=（
6
）2，
∴a=
2
．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查正四面體的內接球的知識，球的內接正方體的棱長的求法，考查空間想象能力，轉化思想，計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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（2013•浙江模擬）在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

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（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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