江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長為米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（1）
（2）外周長的最小值為，此時腰長為米.

解析試題分析：解：（1）

由
                  5分
（2）           9分
（3）
即外周長的最小值為，此時腰長為米.       14分
考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是考查了分析問題和解決問題的能力的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增.
(1)求實(shí)數(shù)的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/d/k6zdy2.png" style="vertical-align:middle;" />若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x （單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=+10(x-6)2，（其中3<x<6，為常數(shù)，）已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
(I）求的值；
(II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調(diào)性

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn)0和－2，且f(x)最小值是－1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區(qū)間[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

已知每日的利潤，且當(dāng)時，．
（1）求的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案