2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=（x-1）2B．f（x）=2-xC．y=log0.5（x+1）D．$y=\sqrt{x+1}$

分析 對選項逐個分析進行判斷

解答 解：對于A，函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸是x=1，故在（0，+∞）上不單調(diào)；
對于B，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，故在（0，+∞）上是減函數(shù)；
對于C，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在（0，+∞）上為減函數(shù)；
對于D，y=（x+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在（0，+∞）上是增函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．據(jù)算法語句（如圖）輸出的結果是（　　）
A．3B．4C．5D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關于x的方程x+log2x=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）的解有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若對任意的t∈（1，4），不等式$f（4-k\sqrt{t}）+f（t）＞0$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=6，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過E（x0，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$為定值m，則x0=$\sqrt{3}$；m=2．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點到兩個焦點的距離分別為3+2$\sqrt{2}$，3-2$\sqrt{2}$，如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于不同的兩點A，B，C（-3，0），D（3，0），且直線CA與直線BD的交點是K，試求點K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)1，m，9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距為（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或2D．2$\sqrt{2}$或4

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