7．已知EFGH是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)截面，E，F(xiàn)，G，H分別在AA1，BB1，CC1，DD1上，且AE=5，BF=8，CG=12，則DH=9．

分析 由題意，EH∥FG，結(jié)合三角形的全等，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，EH∥FG，EM∥FN，△EMH≌△FNG，則MH=NG．
∵AE=5，BF=8，CG=12，
∴DH=5+（12-8）=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離的計(jì)算，考察平面與平面平行的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知tanα=3．
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$及sin2α十2sinαcosα的值；
（2）若π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$圍成的三角形區(qū)域有一個(gè)外接圓，在該圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三角形內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．（3-2$\sqrt{2}$）πC．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{2π}$

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15．設(shè)A={x|x為合數(shù)}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，N表示自然數(shù)集，若E滿足A∪B∪E=N，則這樣的集合E（　�。�
A．只有一個(gè)B．只有兩個(gè)C．至多3個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．324和135的最大公約數(shù)是27，324（5）=1121（4）．

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12．已知橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距比為2：1，左焦點(diǎn)F（-2，0），一定點(diǎn)為P（-8，0）．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)P的直線與橢圓交于P1、P2兩點(diǎn)，設(shè)直線P1F、P2F的斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3a，4a），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求sinθ-2cosθ的值；
（2）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，求3tanθ+5cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}中a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．框圖如圖所示，最后輸出的a=$-\frac{1}{2}$．

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