雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則此雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
x
y=±
2
x
．
分析：根據(jù)題意，得雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x．再由雙曲線離心率為
3
，得到c=
3
a，由定義知b=
c2-a2
=
2
a，代入即得此雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線C方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x
又∵雙曲線離心率為
3
，
∴c=
3
a，可得b=
c2-a2
=
2
a
因此，雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x
故答案為：y=±
2
x
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
x
 
0
，若
x
 
0
＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線x=-
a2
c
上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，則雙曲線C的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線在第一象限內(nèi)的部分上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線C的右焦點(diǎn)，A為雙曲線C的右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，e是雙曲線C的離心率，則∠APF的余弦的最小值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案