已知函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)相異實(shí)根0，2，且

    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

    （Ⅱ）已知各項(xiàng)均不為1的數(shù)列滿足求通項(xiàng)；

    （Ⅲ）如果數(shù)列滿足求證：當(dāng)時(shí)恒有成立.

 

【答案】

，

【解析】

解：（Ⅰ）由得

       

  （Ⅱ）    ①

當(dāng)  ②，①—②則，

所以 

  （Ⅲ）由

，

故當(dāng) 

 

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已知函數(shù)y＝f(x)＝(a、c∈R，a＞0，b是自然數(shù))是奇函數(shù)，f(x)有最大值，且f(1)＞．

(1)

試求函數(shù)f(x)的解析式

(2)

是否存在直線l與y＝f(x)的圖象只交于P、Q兩點(diǎn)，并且使得P、Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)為點(diǎn)(1，0)?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

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