在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點，若  其中，

（1）求的值；

（2）記的面積為，平行四邊形的面積為，試求之值.


（1）；（2）

[解析]（1）由題意得

所以，又

又因為三點共線，得，則（1）

（1）式兩邊平方，得，即

解得：

（2）由題意得，=

即.


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已知函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)的取值范圍是           ．

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  已知0＜α＜，0＜β＜，3sin β＝sin(2α＋β)，4tan ＝1－tan2，求α＋β的值．

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平面向量a與b的夾角為，， 則         ．

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在△ABC中,若AB=1,AC=,,則=________．

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已知不共線，設(shè),均為實數(shù)，且滿足，求證：三點共線．

變式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是兩個任意非零向量) ，證明：A、B、C三點共線．

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已知點在內(nèi)部，且有．

求與的面積比．

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數(shù)列排出如圖所示的三角形數(shù)陣,設(shè)2013位于數(shù)陣中第行,第列,則       .

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    在R上定義運算（b、c為實常數(shù)）。記，，.令.   

如果函數(shù)在處有極什,試確定b、c的值；

求曲線上斜率為c的切線與該曲線的公共點；

記的最大值為.若對任意的b、c恒成立，試示的最大值。

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