【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓與圓外切于原點(diǎn)，且兩圓圓心的距離，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值.

【答案】(1)圓的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程.(2)9.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)和普通方程的轉(zhuǎn)化公式得到極坐標(biāo)方程；（2），根據(jù)極徑的定義得到，從而得到最值.

解析：

（1）由圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），

得，

所以，

又因?yàn)閳A與圓外切于原點(diǎn)，且兩圓圓心的距離，

可得 ， ，則圓的方程為

所以由得圓的極坐標(biāo)方程為，

圓的極坐標(biāo)方程為

（2）由已知設(shè)，

則由 可得， ，

由（1）得，

所以

所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 有最大值9

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天.）

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【題目】如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小路以平均時(shí)速20公里小時(shí)，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．

（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到處？

（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時(shí)速60公里小時(shí)，問，汽車能否先到達(dá)處？

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【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量單位：度，以分組的頻率分布直方圖如圖．

求直方圖中x的值；求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

估計(jì)用電量落在中的概率是多少？

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.

（1）將函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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【題目】有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

[10.5,14.5)　　2　　[14.5,18.5)　　4 [18.5,22.5)　　9　[22.5,26.5)　　18

[26.5,30.5)　　11　 [30.5,34.5)　　12 [34.5,38.5)　　8　　[38.5,42.5)　 2

根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[30.5,42.5)內(nèi)的概率約是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】函數(shù)f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零點(diǎn)之和為____________．

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，；

（i）求滿足條件的最小正整數(shù)的值.

（ii）求證：.

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【題目】已知橢圓:的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

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