Question

有驅(qū)蟲(chóng)藥1618和1573各3杯，從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)（假定每杯被取到的概率相等），將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功．
（1）列出一次試驗(yàn)的所有可能情況．
（2）求一次試驗(yàn)成功的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）設(shè)1618的三杯分別為a，b，c，1573的三杯為A、B、C，逐一列舉出一次試驗(yàn)的所有可能情況即可；
（2）選到的3杯都是1618的選法只有1種，一次取三杯的所有可能情況有20種，根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式，求出一次試驗(yàn)成功的概率即可．

解答： 解．（1）設(shè)1618的三杯分別為a，b，c，1573的三杯為A、B、C，
則一次取三杯的所有可能情況有20種：
（a，b，c），（a，b，A），（a，b，B），（a，b，C），（a，c，A），（a，c，B），（a，c，C），（a，A，B），（a，A，C），（a，B，C），
（b，c，A），（b，c，B），（b，c，C），（b，A，B），（b，A，C），（b，B，C），
（c，A，B），（c，A，C），（c，B，C），（A，B，C）．
（2）一次選到的3杯都是1618的選法只有1種，
從而一次試驗(yàn)成功的概率為

1

20

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�