【題目】在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么滿足條件的△ABC（　　）

A. 無(wú)解 B. 有一個(gè)解 C. 有兩個(gè)解 D. 不能確定

【答案】C

【解析】

根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入題中數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得c2-5c+9=0，由根的判別式與韋達(dá)定理得到該方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，由此可得△ABC有兩個(gè)解．

∵在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，

∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得

16=25+c2-10ccos30°，得c2-5c+9=0（*）

∵△=（5）2-4×1×9=39＞0，且兩根之和、兩根之積都為正數(shù)，

∴方程（*）有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)邊c滿足題中的條件，

由此可得滿足條件的△ABC有兩個(gè)解

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都存在，使得不等式成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線與軸平行．

（Ⅰ）試討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）（�。┰O(shè)，求的最小值；

（ⅱ）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國(guó)改革開放三十年”演講比賽活動(dòng)．

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)在曲線上，從原點(diǎn)向移動(dòng)，如果直線，曲線及直線所圍成的兩個(gè)陰影部分的面積分別記為，，如圖所示.

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①殘差可用來判斷模型擬合的效果；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程：，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸直線：必過點(diǎn)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ）.

（1）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)任意都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

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