【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點O為線段BD的中點,設(shè)點P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是(

A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ,1]

【答案】B
【解析】解:由題意可得:直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是
不妨取AB=2.
在Rt△AOA1中, = =
sin∠C1OA1=sin(π﹣2∠AOA1)=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=
=1.
∴sinα的取值范圍是
故選:B.

【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識點,需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義的函數(shù),如果滿足:任意,存在常數(shù)都有成立,則稱的有界函數(shù),其中為函數(shù)上界函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域,并判斷函數(shù)是否為有界函數(shù),請說明理由;

(2)若函數(shù)是以4為上界的有界函數(shù),求實數(shù)取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列推理是類比推理的是( )

A. 由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)

B. ,猜想任何一個小6的偶數(shù)都是兩個奇質(zhì)數(shù)之和

C. 平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓,由此猜想空間不共面的4個點確定一個球

D. 已知為定點,若動點P滿足(其中為常數(shù)),則點的軌跡為橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué),4名女同學(xué),在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院,現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率;
(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】改革開放四十周年紀(jì)念幣從2018125日起可以開始預(yù)約通過市場調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場價單位:元與上市時間單位:天的數(shù)據(jù)如下:

上市時間x

8

10

32

市場價y

82

60

82

根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):;中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)刻畫改革開放四十周年紀(jì)念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系并說明理由

利用你選取的函數(shù),求改革開放四十周年紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射擊測試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為,命中一次得3分;命中乙靶的概率為,命中一次得2分,若沒有命中則得0分,用隨機變量表示該射手一次測試?yán)塾嫷梅,如?/span>的值不低于3分就認(rèn)為通過測試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測試最多打靶3次,每次射擊的結(jié)果相互獨立。

(1)如果該射手選擇方案1,求其測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E;

(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大?請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表,這一發(fā)明為當(dāng)時的天文學(xué)家處理“大數(shù)運算”做出了巨大貢獻(xiàn)法國著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說過:“對數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中,16,256對應(yīng)的冪指數(shù)分別為4,8,冪指數(shù)和為12,而12對應(yīng)的冪4096,因此根據(jù)此表,推算( )

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

x

21

22

23

24

25

2097152

4194304

8388608

16777216

33554432

A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=
(1)若a=4,求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f1(x);
(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=30°,a=4,b=5,那么滿足條件的△ABC( 。

A. 無解 B. 有一個解 C. 有兩個解 D. 不能確定

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