Question

用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是

11

．

Answer 1

分析：利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，確定組數(shù)和每組的樣本數(shù)，寫成每組抽出號(hào)碼的表達(dá)式，確定第一組所抽取的號(hào)碼，代入公式即可求第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼．

解答：解：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第一組抽出的號(hào)碼為x，
則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個(gè)數(shù)的號(hào)碼應(yīng)為x+8（n-1），
所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x+8（16-1）=123，解得x=3，
所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是3+（2-1）×8=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定組數(shù)和每組的樣本數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．