設(shè)x>0,則x+
3
x+1
的最小值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x>0,
∴x+
3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1≥2
(x+1)•
3
x+1
-1=2
3
-1,當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
-1時(shí)取等號(hào).
故答案為:2
3
-1
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2,
1
2
a3,2a1成等差數(shù)列,則該數(shù)列的公比為(  )
A、1+
2
B、1±
2
C、-1
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a2+a7-a5=6,則S7=(  )
A、42B、28C、21D、14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=12,則實(shí)數(shù)a的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,
3
3
)
,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若a1=-2,且對(duì)任意的n∈N*有2an+1-2an=1,則數(shù)列{an}前15項(xiàng)的和為( 。
A、
45
2
B、30
C、5
D、
105
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?k>0,使得直線y=kx-2的圖象經(jīng)過第一象限”的否定是( 。
A、?k>0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過第一象限
B、?k≤0,使得直線y=kx-2的圖象經(jīng)過第一象限
C、?k>0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過第一象限
D、?k≤0,使得直線y=kx-2的圖象不經(jīng)過第一象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=1,且點(diǎn)P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若函數(shù)f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N,且n≥2).求證:f(n)≥
7
12

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