20．函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對稱中心是（$\frac{2k-1}{8}$π，0），k∈z．

分析 由條件利用正切函數(shù)的圖象的對稱性求出y=2tan（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對稱中心．

解答 解：對于函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{4}$），令2x+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈z，求得x=$\frac{2k-1}{8}$π，
故函數(shù)的對陳中心為（$\frac{2k-1}{8}$π，0），k∈z，
故答案為：（$\frac{2k-1}{8}$π，0），k∈z．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，所對的邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{4}{5}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=2，求△ABC的面積．

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11．平面直角坐標系中，點A（-2，0）、B（2，0），平面內(nèi)任意一點P滿足：直線PA的斜率k1，直線PB的斜率k2，k1k2=-$\frac{3}{4}$，點P的軌跡為曲線C1．雙曲線C2以曲線C1的上下兩頂點M，N為頂點，Q是雙曲線C2上不同于頂點的任意一點，直線QM的斜率k3，直線QN的斜率k4．
（1）求曲線C1的方程；
（2）如果k1k2+k3k4≥0，求雙曲線C2的焦距的取值范圍．

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8．設(shè)A（7，1），B（1，5），P（7，14）為坐標平面上三點，O為坐標原點，點M為線段OP上的一個動點．
（1）求向量$\overrightarrow{MA}$在向量$\overrightarrow{AB}$方向上的投影的最小值；
（2）當$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值時，求點M的坐標；
（3）當點M滿足（2）的條件和結(jié)論時，求cos∠AMB的值．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=log2[（|x|-m）2-3（|x|-m）+2]（m＞-1）
（1）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）當m＞0時，求滿足f（x）＞f（1）的x集合（用區(qū)間表示）．

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5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）設(shè)點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點，點B與點D關(guān)于原點O對稱．設(shè)直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．

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12．已知圓F1：（x+1）2+y2=8，點F2（1，0），點Q在圓F1上運動，QF2的垂直平分線交QF1于點P．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N分別是曲線C上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{O{F_1}}$，O為坐標原點，求直線MN的斜率；
（3）過點$S（0，-\frac{1}{3}）$的動直線l交曲線C于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓恒過定點T（0，1）．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，長軸長為4．
（1）求橢圓標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，S△AOB=$\sqrt{3}$，O為原點，kOA•kOB是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，點A為圓上一動點，AM⊥x軸于點M，且動點N滿足$\overrightarrow{ON}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+（{\frac{{2\sqrt{2}}}{3}-\frac{2}{3}}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B，且滿足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點），求線段AB長度的取值范圍．

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