數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前4項和為
 
．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，可得a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5．利用此三個式子即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，
∴a2-a1=1，①
a3+a2=3，②
a4-a3=5．③
①×（-1）+②可得a3+a1=2，④
②+③可得a4+a2=8，⑤
∴④+⑤可得：a1+a2+a3+a4=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了通過已知關(guān)系式求數(shù)列的和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使不等式a＞sinx-cosx，x∈[0，π]恒成立的實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-ax-3a
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方陣A滿足A2-A-2E=0，證明：A和A+2E均可逆，并求A和A+2E的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運算
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b2，將函數(shù)f（x）=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形S-ABC中，SA=SB=SC，三角形ABC為等邊三角形，M，N分別是AB，SC的中點．
（1）求SM與BN的所成角；
（2）連接CM，過N作SM的 平行線NQ，交CM與Q，連接BQ，求∠BNQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點，過點P的直線與兩漸近線分別交于P1，P2，設(shè)λ=
P1P
PP2
，求證：S△OP1P2=
(1+λ)2
4|λ|
ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，已知
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的取值范圍是（　�。�
A、(0，
5
2
]
B、(
5
2
，
7
2
)
C、(
5
2
，
2
]
D、(
7
2
，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合A，B的一種運算：A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，則A*B中的所有元素數(shù)字之和為（　�。�
A、12B、14C、18D、20

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