【題目】有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).

(1)共有幾種放法?

(2)恰有1個空盒,有幾種放法?

(3)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?

【答案】(1)256(2)144(3)84

【解析】試題分析】(1)依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得;(2)先從4個小球中取出兩個放在一起,分成三堆放入 3個盒子中,運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解;(3)先分類:即分為一個盒子放1個;另一個盒子放3個和兩個盒子中各放2個小球,然后運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理進(jìn)行求解:

解 (1)44=256(種).

(2)先從4個小球中取2個放在一起,有C24種不同的取法,再把取出的兩個小球與另外2個小球看作三堆,并分別放入4個盒子中的3個盒子里,有A34種不同的放法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,不同的放法共有C24A34

=144(種).

(3)恰有2個盒子不放球,也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中,有兩類放法;第一類,1個盒子放3個小球,1個盒子放1個小球,先把小球分組,有C種,再放到2個盒中有A種放法,共有CA種放法;第二類,2個盒子中各放2個小球有CC種放法,故恰有2個盒子不放球的方法共有CA+CC=84(種).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)

(1)討論函數(shù)的極值;

(2)當(dāng)時, ,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.

(1)求a,b的值;

(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,證明函數(shù)是單調(diào)函數(shù);

(2)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,求的值;

(3)設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,證明直線的斜率

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【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1.

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在上為減函數(shù),求的取值范圍;

(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,FF1分別是AC,A1C1的中點(diǎn).

求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根b.

1)求實(shí)數(shù)的值.

2)若復(fù)數(shù)滿足. z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含個小正方形.

(1)求出;

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出的關(guān)系式,

(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(),由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)(π,0),φ∈(﹣,).

(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;

(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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