【題目】下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（　�。�

A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0

C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0

【答案】C

【解析】

A、根據(jù)兩數(shù)相乘的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得到x+3與x﹣1同號(hào)，即同時(shí)大于0或同時(shí)小于0，即可求出不等式的解集；B、根據(jù)兩數(shù)相乘的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得到x+3與x﹣1異號(hào)，即其中一個(gè)小于0，令一個(gè)大于0，即可求出不等式的解集；C、設(shè)不等式的左邊為一個(gè)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)此函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線，且根據(jù)根的判別式小于0得到此拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，從而得到函數(shù)值y恒大于0，故小于0無(wú)解；D、把不等式的左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得到2x+1與x﹣2同號(hào)，即同時(shí)大于0或同時(shí)小于0，即可求出不等式的解集．

A、（x+3）（x﹣1）＞0，

可化為或，

解得：x＞1或x＜﹣3，

不為空集，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x+4）（x﹣1）＜0，

可化為或，

解得：﹣4＜x＜1，

不為空集，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、設(shè)y＝x2﹣2x+3，為開(kāi)口向上的拋物線，

且△＝b2﹣4ac＝﹣8＜0，即拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

所y＞0，即x2﹣2x+3＞0，

則x2﹣2x+3＜0的解集為空集，本選項(xiàng)正確；

D、2x2﹣3x﹣2＞0，

因式分解得：（2x+1）（x﹣2）＞0，

可化為：或，

解得：x＞2或x，

不為空集，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四邊形CC1D1D為矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1.

（I）求證：BC1∥平面ADD1；

（II）若DD1=2，求平面AC1D1與平面ADD1所成的銳二面角的余弦值；

（III）設(shè)P為線段C1D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），判斷直線BC1與直線CP能否垂直?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，分別是線段的中點(diǎn)，，，，直線與平面所成的角等于．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐中, 底面,. 、分別為和的中點(diǎn). 為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證:平面平面;

（Ⅲ）試判斷直線與平面是否能夠垂直.若能垂直,求的值;若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）＝x3﹣3x，過(guò)點(diǎn)P（2，2）作函數(shù)y＝f（x）圖象的切線，則切線方程為_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnxx2，g（x）x2+x，m∈R，令F（x）＝f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；

（Ⅲ）若m＝﹣1，且正實(shí)數(shù)x1，x2滿足F（x1）＝﹣F（x2），求證：x1+x21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有一特色酒店由一些完全相同的帳篷構(gòu)成.每座帳篷的體積為立方米，且分上下兩層，其中上層是半徑為（單位：米）的半球體，下層是半徑為米，高為米的圓柱體（如圖）.經(jīng)測(cè)算，上層半球體部分每平方米建造費(fèi)用為2千元，下方圓柱體的側(cè)面、隔層和地面三個(gè)部分平均每平方米建造費(fèi)用為3千元，設(shè)每座帳篷的建造費(fèi)用為千元.

參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)半徑為何值時(shí)，每座帳篷的建造費(fèi)用最小，并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬(wàn)元，但每生產(chǎn)臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的月需求量為臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)為（萬(wàn)元）且，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．

(1)求月銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺(tái))的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)可達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案