近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.
【答案】分析:(1)由題意和概率的定義易得所求概率;
(2)設(shè)生活垃圾投放錯誤為事件A,則其對立事件表示生活垃圾投放正確,先求P(),由對立事件的關(guān)系可得答案.
解答:解:(1)由題意結(jié)合概率的定義可得:廚余垃圾投放正確的概率為:
=
(2)設(shè)生活垃圾投放錯誤為事件A,則其對立事件表示生活垃圾投放正確.
事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,
即P()=
所以P(A)=1-0.7=0,3.
點評:本題考查古典概型的求解和對立事件,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共12分)近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):

 

“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

(Ⅰ)試估計廚余垃圾投放正確的概率;

(Ⅱ)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;

(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中。當數(shù)據(jù)的方差最大時,寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時的值.

(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年陜西省西安市長安一中高三(上)第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.

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